银行卡被盗刷的立案标准通常如下：
1. 如果盗刷行为属于盗窃并使用的，根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，可以认定为“数额较大”，并可以立案。
2. 如果涉及信用卡诈骗，根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，冒用他人信用卡的情形，数额在五千元以上的构成犯罪，公安机关可以立案。
请注意，具体的立案标准可能因地区而异，建议根据您所在地的具体法律法规进行查询。如果银行卡被盗刷，建议尽快联系银行并报案处理
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